Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình căn 3cos x+m-1=0 có nghiệm?

Ta có 3cosx+m−1=0⇔cosx=1−m3.

Phương trình có nghiệm ⇔−1≤1−m3≤1⇔1−3≤m≤1+3→m∈ℤm∈0;1;2.

Vậy có tất cả 3 giá trị nguyên của tham số m. Chọn C