Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của a để bất phương trình

Chọn C.

 

Bất phương trình

Đặt , khi đó bất phương trình trở thành x²-2tx-2t+3> 0     (*)

Bất phương trình (*) nghiệm đúng với mọi x  khi và chỉ khi  

a=1>0∆'=t2--2t+3<0⇔t2--2t+3<0⇔t2+2t-3<0⇔-3<t<1

⇒-3 < log12a<1⇔12<a<8

Mà a∈Z⇒a∈1;2;3;4;5;6;7

Vậy có tất cả 7 giá trị nguyên của  a  thỏa mãn yêu cầu bài toán.