Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m sao cho hàm số

Chọn B.

TXĐ: D = R. Ta có: . Điều kiện m≠0.

Vẽ bảng xét dấu đạo hàm y' ta cần biết dấu của hệ số a = 3m. Ta có nhận xét sau:

Nếu a=3m>0⇒x2<x1 thì ta có bảng xét dấu

Khi đó, hàm số đồng biến trên các khoảng −∞;x2 và x1;+∞. Không thỏa đề nên loại trường hợp a=3m>0.

Nếu a=3m<0⇔m<0⇒x1<x2, ta có bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu ta nhận thấy hàm số chỉ luôn đồng biến trên khoảng x1;x2

Yêu cầu bài toán ⇔x2−x1=2⇔−2m−0=2⇔−1m=1⇔m=−1.