240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P8)

Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x,y) thỏa mãn đồng thời các

26/30

Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x,y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện 3x2-2x-3-log3 5=5-y+4 và 4y-y-1+y+32≤8?

3.

2.

1.

4.

Giải thích

Đáp án B.

Với 4y-y-1+y+32≤8

xét từng TH phá giá trị tuyệt đối, ta tìm được nghiệm -3≤y≤0

Khi đó 3x2-2x-3-log3 5=3x2-2x-33log3 5=3x2-2x-35≥15

và y∈-3;0⇔y+4∈1;4⇒5-y+4≤5-1=15

Do đó

Vậy có tất cả hai cặp số thực (x; y) thỏa mãn yêu cầu bài toán.