Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x,y) sao cho x thuộc đoạn từ
15/30
Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x,y) sao cho x∈-1;1 và ln(x-y)2-2017x=ln(x-y)y - 2017y + e2018. Biết rằng giá trị lớn nhất của biểu thức P = e2018 (y+1)x2 - 2018x2 với (x;y)∈S đạt được tại (x0, y0). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Giải thích
Đáp án A
Ta có
Xét hàm số
Suy ra f(t) là hàm số đồng biến trên
Khi đó
Lại có
Nên g’(x) là hàm số nghịch biến trên
Vậy max-1;1g(x) = g(x0) hay giá trị lớn nhất của P đạt được khi x0 ∈(-1;0)