Có … số nguyên thuộc tập xác định của hàm số y = 1/( log 3 ( − x^2 + 6x − 4 )) . Xem lời giải

Đáp án: \(3\).

Điều kiện xác định \(\left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 6x - 4 > 0\\{\log _3}( - {x^2} + 6x - 4) \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 - \sqrt 5  < x < 3 + \sqrt 5 \\ - {x^2} + 6x - 4 \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 - \sqrt 5  < x < 3 + \sqrt 5 \\x \notin \{ 1;5\} \end{array} \right.\).

Tập xác định \(\left( {3 - \sqrt 5 ;3 + \sqrt 5 } \right)\backslash \{ 1;5\} \).

Các số nguyên thuộc tập xác định là: \(\{ 2;3;4\} \) và do đó có 3 số nguyên thuộc tập xác định của hàm số đã cho.