Cô Phương thống kê lại số giờ chơi thể thao trong 1 tuần của học sinh lớp 12A ở bảng sau:

a) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu thuộc nhóm [3; 6).

\(n = 50\); \(\frac{n}{4} = \frac{{50}}{4} = 12,5\), Học sinh số thứ tự 13 thuộc nhóm \([3;6)\)nên Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu thuộc nhóm [3;6). \( \Rightarrow a)\)Đúng.

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 12 (giờ).

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \(R = 12 - 0 = 12 \Rightarrow b)\)Đúng.

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(\frac{{2533}}{{460}}\).

*) Tìm \({Q_1}\)

\(n = 50\); \(\frac{n}{4} = \frac{{50}}{4} = 12,5\), Học sinh số thứ tự 13 thuộc nhóm \([3;6)\)nên Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu thuộc nhóm [3;6). Do đó: \({Q_1} = 3 + \frac{{12,5 - 3}}{{10}}(6 - 3) = 5,85\).

*) Tìm \({Q_3}\)

\(n = 50\); \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.50}}{4} = 37,5\), Học sinh số thứ tự 38 thuộc nhóm \([9;12)\)nên Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu thuộc nhóm \([9;12)\). Do đó: \({Q_3} = 9 + \frac{{37,5 - (3 + 10 + 14)}}{{23}}(12 - 9) = \frac{{477}}{{46}}\).

Tứ phân vị của mẫu số liệu là: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{477}}{{46}} - 5,85 = \frac{{2079}}{{469}} \ne \frac{{2533}}{{460}} \Rightarrow c)\)Sai.

d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là \(\frac{{435}}{{46}}\).

\(n = 50\); \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.50}}{4} = 37,5\), Học sinh số thứ tự 38 thuộc nhóm \([9;12)\)nên Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu thuộc nhóm \([9;12)\). Do đó: \({Q_3} = 9 + \frac{{37,5 - (3 + 10 + 14)}}{{23}}(12 - 9)\frac{{477}}{{46}} \ne \frac{{433}}{{46}} \Rightarrow d)\)Sai.