Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng

Chọn A

Để phương trình ban đầu có nghiệm phương trình x2+3x-4=2m có nghiệm x ≥ 2.

Số nghiệm của phương trình x2+3x-4=2m là số giao điểm của đồ thị hàm số x2+3x-4=2m và đường thẳng y = 2m song song với trục hoành.

Xét hàm số x2+3x-4=2m ta có BBT:

Dựa vào BBT ta có để phương trình x2+3x-4=2m có nghiệm x ≥ 2 khi và chỉ khi 2m ≥ 6 <=> m ≥ 3

Kết hợp điều kiện đề bài ta có m∈[3;2017), có 2016-31 + 1 = 2014, số nguyên m thỏa mãn