Có nhận xét gì về vị trí của ba điểm H, D, M.

Hướng dẫn: Sử dụng phép so sánh giữa các tỉ số mà các điểm H,D,M chia đoạn BC hoặc các đoạn thẳng BH,BD,BM.

? Giải – Học sinh tự vẽ hình

Ta lần lượt:

§  Vì M là trung điểm BC nên BMCM=1.

§  Vì D là chân đường phân giác kẻ từ đỉnh A nên BDCD=ABAC<1.

§  Vì AC>AB nên B^>C^ và khi đó:

            180°=A ^+B^+C^<A ^+B^+B^=A ^+2B^

            ⇔90°<A ^2+B^=180°−ADB^⇒ADB^<90°⇒H thuộc đoạn BD.

Vậy, ta có thứ tự là B,H,D,M,C.