Cô Ngọc vay ngân hàng một số tiền với lãi suất tháng. Cô ấy muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, cô ấy bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nh

Đáp án B

Goi  là số tiền cô Ngọc vay ban đầu, kí hiệu r=1%,A=5 triệu

- Sau tháng thứ nhất, số tiền nợ là T1=T+Tr−A=T(1+r)−A.

- Sau tháng thứ hai, số tiền nợ là

T2=T(1+r)−A+[T(1+r)−A]r−A=T(1+r)+T(1+r)r−A−Ar−A=T(1+r)2−A(1+r)−A.

- Sau tháng thứ ba, số tiền nợ là:

=T(1+r)2−A(1+r)−A+[T(1+r)2−A(1+r)−A]r−A=T(1+r)3−A(1+r)2−A(1+r)−A=T(1+r)3−A[(1+r)2+(1+r)+1]=T(1+r)3−A(1+r)3−11+r−1=T(1+r)3−Ar[(1+r)3−1]…

- Sau tháng thứ , số tiền nợ là Tn=T(1+r)n−Ar[(1+r)n−1].

Do sau 5 năm (60 tháng) thì cô Ngọc trả hết nợ nên T60=0. ⇔T(1+1%)−51%[(1+1%)60−1]=0⇔T≈224,775 triệu

Do tháng cuối cùng có thể trả ít hơn 5 triệu nên số nợ ban đầu không vượt quá 224,775 triệu.

Vậy nên số nợ ban đầu có thề là 224 triệu.

Số nợ không thể là 225 tr vì nếu vậy thì sau 60 tháng không thể trả hết nợ mà sẽ còn dư nợ đến tháng thứ 61 (mâu thuẫn giả thiết).