Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ( c m ) . Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Tính xác suất của biến cố E : “Ba đoạn thẳng được lấy ra lập thà

Có \(5\) cách chọn đoạn thẳng thứ nhất

Có \(4\) cách chọn đoạn thẳng thứ hai

Có \(3\) cách chọn đoạn thẳng thứ ba

Vậy có \(5\,.\,4\,.\,3 = 60\)cách lấy ra ba đoạn thẳng từ năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là \(2\,;\;4\,;\;6\,;\;8\,;\;10\left( {{\rm{cm}}} \right)\) nên số phần tử của không gian mẫu là \(60\)

Trong 10 bộ ba đoạn thẳng đó có ba bộ ba các đoạn thẳng lập thành ba cạnh của một tam giác là

\(\left\{ {{\rm{4}}\,{\rm{cm}}\,{\rm{;}}\;{\rm{6}}\,{\rm{cm}}\,{\rm{;}}\;{\rm{8}}\,{\rm{cm}}} \right\}{\rm{;}}\)\(\left\{ {{\rm{4}}\,{\rm{cm}}\,{\rm{;}}\;{\rm{8}}\,{\rm{cm}}\,{\rm{;}}\;{\rm{10}}\,{\rm{cm}}} \right\}{\rm{;}}\)\(\left\{ {{\rm{6}}\,{\rm{cm}}\,{\rm{;}}\;{\rm{8}}\,{\rm{cm}}\,{\rm{;}}\;{\rm{10}}\,{\rm{cm}}} \right\}\)

Mỗi bộ có \(6\)kết quả thuận lợi

Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(E\) là \(3\,.\;6 = 18\)        

Xác suất của biến cố \(E\) là \(\frac{{18}}{{60}} = \frac{3}{{10}}\)