Có một số sách khoảng từ 200 đến 400 cuốn. Khi xếp thành từng bó 12 cuốn, 15 cuốn,18 cuốn đều thừa 5 cuốn. Tính số sách đó.

Khi xếp số sách thành từng bó 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều thừa 5 cuốn.

Gọi số sách là a.

Ta có:

(a – 5) chia hết cho 12; 15; 18 hay (a – 5) = BC(12; 15; 18)

200 ≤ a ≤ 400

Ta phân tích ra thừa số nguyên tố:

     12 = 2² . 3

     15 = 3 . 5

     18 = 2 . 3²

BCNN(12; 15; 18) = 2² . 3² . 5 = 180

⇒ (a - 5) = B(180) = {180; 360; 540;.....}

⇒ a = {185; 365; 545;.....}

Mà: 200 < a < 400 nên a = 365

Vậy có 365 cuốn sách.