Có một số điện trở r = 5 ôm. a) Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở

a) Số điện trở tối thiểu phải dùng để mắc thành mạch có điện trở 3 W.

Gọi điện trở của mạch là  R. Vì  R  <  r  nên các điện trở  r  phải được mắc song song.

Giả sử rằng mạch này gồm 1 điện trở r mắc song song với một mạch nào đó có điện trở X như hình (a).

 

Ta có: R=r.Xr+X⇔ 3=5.X5+X ⇒ X = 7,5Ω

Với X=7,5Ω ta có X có sơ đồ như hình (b).

 

Ta có : X = r  + Y ⇒Y = X  -  r  = 7,5  -  5 =  2,5 (W).

Để Y  =  2,5 W thì phải có 2 điện trở r mắc song song.

Vậy phải có tối thiểu 4 điện trở r mắc như hình (c).

 

b). Số điện trở tối thiểu phải dùng để mắc thành mạch có điện trở 7 W.

Gọi điện trở của mạch là R'. Vì R'>r nên coi mạch gồm điện trở r mắc nối tiếp với một đoạn mạch có điện trở X’ như hình (d).

 

Ta có : R'= r+X'⇒X'=R'-r=7-5=2Ω.

Vì X' < r ⇒X' là đoạn mạch gồm r mắc song song với một đoạn mạch có điện trở Y' như hình (e).

 

Ta có : X'=r.Y'r+Y' ⇔ 2=5.Y'5+Y' ⇒ Y' = 103Ω.

Vì Y' < r nên Y' là một đoạn mạch gồm r mắc song song với một đoạn mạch có điện trở Z như hình (g).

 

Ta có:  Y' =r.Zr+Z ⇔103 = 5.Z5+Z⇔ 50+10Z = 15Z ⇒ Z = 10Ω

Vậy Z là đoạn mạch gồm 2 điện trở r mắc nối tiếp với nhau như hình (h).

 

Vậy cần phải có 5 điện trở mắc theo sơ đồ như hình (h).