Có một người chỉ nói dối vào sáu ngày trong tuần, ngày còn lại người đó sẽ chỉ nói thật.

Giải chi tiết:

 Nếu phát biểu ngày \(1\) là sai, người đó nói thật vào thứ Hai hoặc thứ Ba.

Nếu phát biểu ngày \(3\) là sai, người đó nói thật vào thứ Tư hoặc thứ Sáu.

Người này chỉ nói thật vào một ngày duy nhất, nên hai phát biểu này không thể đều sai. Vì vậy, duy nhất một trong hai phát biểu này phải đúng, và phát biểu vào ngày \(2\) phải là sai.

Giả sử phát biểu vào ngày \(1\) là đúng. Khi đó, phát biểu vào ngày \(3\) phải là sai, suy ra người đó nói thật vào thứ Tư hoặc thứ Sáu. Vậy ngày \(1\) là thứ Tư hoặc thứ Sáu. Do đó, ngày \(2\) là thứ Năm hoặc thứ Bảy. Tuy nhiên, điều này có nghĩa là phát biểu vào ngày \(2\) là đúng (vô lí). Từ đó, phát biểu vào ngày \(1\) phải là sai.

Điều này có nghĩa là người này đã nói thật vào ngày \(3\) và ngày này là thứ Hai hoặc thứ Ba. Vậy ngày \(2\) là Chủ Nhật hoặc thứ Hai. Vì phát biểu vào ngày \(2\) phải sai, nên ngày \(2\) là thứ Hai.

Vậy ngày \(3\) là thứ Ba. Do đó, ngày mà người đó nói thật là thứ Ba.

Đáp án: \(3.\)