Có một mảnh vườn hình chữ nhật ABCD có chiều rộng 6m, chiều dài 10m. Người ta chia mảnh vườn như hình vẽ.

Đáp án đúng là "6"

Phương pháp giải

Sử dụng ứng dụng tích phân trong tính diện tích hình phẳng

Lời giải

Giả sử mảnh vườn được gắn hệ trục \(Oxy\) như hình vẽ:

​

Khi đó ta thấy phần gạch sọc được giới hạn bởi một parabol và đường thẳng đi qua \(C,D\)

Parabol có đỉnh \(I\left( {0;3} \right)\), đi qua các điểm \(D\left( { - 5; - 3} \right),C\left( {5; - 3} \right) \Rightarrow \) Phương trình \(\left( P \right):y = \frac{{ - 6}}{{25}}{x^2} + 3\)

Đường thẳng đi qua hai điểm \(C,D:y =  - 3\)

Gọi \(S\) là diện tích mảnh vườn hình chữ nhật, \({S_1}\) là diện tích trồng cỏ

\( \Rightarrow \) Diện tích lát đá là: \({S_2} = S - {S_1}\)

Vậy chi phí cần dùng để lát đá là: \(300000.20 = 6000000\) (đồng)