Có một khối gỗ là khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB=30cm, BC=40cm

Chọn C

Khi ta tiện khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ để được một khối trụ có cùng chiều cao với khối lăng trụ thì khối trụ đó có hai đáy là đường tròn nội tiếp hai tam giác ABC và A’B’C’.

Gọi p, r lần lượt là nửa chu vi và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Ta có p=AB+BC+CA2=60 cm, SΔABC=pp−ABp−BCp−AC=60.30.20.10=600 cm2

Mà SΔABC=pr⇒r=SΔABCp=600260=10 cm

Thể tích khối trụ là V=πr2h=π.102.100=10000π≈31416 cm3