Có mấy giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin ( 2024 x − π /2055 ) − m = 2026 có nghiệm?

2/22

Có mấy giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \[\sin \left( {2024x - \frac{\pi }{{2055}}} \right) - m = 2026\] có nghiệm?

\(2026\).

\(2025\).

\(3\).

\(0\).

Giải thích

Phương trình \[\sin \left( {2024x - \frac{\pi }{{2055}}} \right) - m = 2026\]\( \Leftrightarrow \sin \left( {2024x - \frac{\pi }{{2055}}} \right) = m + 2026\).

Nên phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \( - 1 \le m + 2026 \le 1 \Leftrightarrow - 2027 \le m \le - 2025\).

Vậy có \(3\) số nguyên \(m\) thỏa mãn. Chọn C.