Cô Lan dự định xây một chiếc bể chứa nước mưa dạng hình hộp chữ nhật có thể tích . Biết rằng chiều dài bể gấp ba lần chiều rộng bể, trên nắp bể để hở một khoảng trống hình tròn có bán kính bằng chiều rộng bể. Tính chiều rộng của bể để chi phí nguyên vật liệu (bao gồm chi phí để xây đáy, nắp và mặt xung quanh của bể) là nhỏ nhất (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chi làm tròn kết quà cuối cùng đến hàng phần trăm).
Cân 4. Có hai hộp đựng các viên bi: Hộp thứ nhất có 9 viên bi trắng và 2 viên bi xanh, hộp thứ hai có 4 viên bi trắng và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một viên bi và không hoàn lại, sau đó đem số bi còn lại ở hai hộp này cho vào hộp thứ ba (hộp thứ ba trước đó không chứa viên bi nào). Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ ba, xác suất để lấy được bi xanh là bao nhiêu (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chi làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?