Có hai xạ thủ A, B độc lập cùng bắn vào mục tiêu. Xác suất bắn trúng của xạ thủ A là \(0,8\) và xác suất của xạ thủ B là \(0,9\). Xác suất để có đúng một xạ thủ bắn trúng mục tiêu là

Chọn A

Gọi biến cố A: “Xạ thủ A bắn trúng mục tiêu”.

Gọi biến cố B: “Xạ thủ B bắn trúng mục tiêu”.

Gọi biến cố C: “Có đúng một xạ thủ bắn trúng mục tiêu”.

Ta có \(C = A\overline B  \cup \overline A B\)khi đó \(P(C) = P(A\overline B ) + P(\overline A B)\).

Vì A, B độc lập nên \(A\), \(\overline B \) độc lập; \(\overline A \), \(B\)độc lập.

Do đó \(P(C) = P(A).P(\overline B ) + P(\overline A ).P(B)\).

Vì \(P(A) = 0,8\)nên \(P(\overline A ) = 1 - P(A) = 1 - 0,8 = 0,2\).

Vì \(P(B) = 0,9\)nên \(P(\overline B ) = 1 - P(B) = 1 - 0,9 = 0,1\).

Vậy \(P(C) = P(A).P(\overline B ) + P(\overline A ).P(B) = 0,8.0,1 + 0,2.0,9 = 0,26\).