Có hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể chưa có nước. Vòi thứ nhất chảy một mình thì mất 23 phút đầy bể, trong khi vòi thứ hai chỉ mất 16 phút.

47/48

Có hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể chưa có nước. Vòi thứ nhất chảy một mình thì mất 23 phút đầy bể, trong khi vòi thứ hai chỉ mất 16 phút. Hỏi nếu mở trước vòi thứ nhất để nước chảy vào bể, thì sau bao nhiêu phút nên mở tiếp vòi thứ hai để lượng nước chảy ra từ vòi thứ nhất gấp đôi lượng nước chảy ra từ vòi thứ hai khi bể đầy?

10.

12.

Giải thích

Chia lượng nước trong bể khi bể đầy ra làm 3 phần, thì lượng nước của vòi thứ nhất chảy ra sẽ chiếm 2 phần, của vòi thứ hai sẽ chiếm 1 phần, tức là vòi thứ nhất chảy \(\frac{2}{3}\) bể nước, còn vòi thứ hai chảy \(\frac{1}{3}\) bể nước.

Vòi thứ nhất chảy một mình thì mất 23 phút đầy bể nên để chảy được \(\frac{2}{3}\) bể, vòi thứ nhất phải chảy trong: \(\frac{2}{3} \cdot 23 = \frac{{46}}{3}\) (phút).

Vòi thứ hai chảy một mình thì mất 16 phút đầy bể nên để chảy được \(\frac{1}{3}\) bể, vòi thứ hai phải chảy trong: \(\frac{1}{3} \cdot 16 = \frac{{16}}{3}\) (phút).

Vì hai vòi được đóng cùng lúc khi bể đầy nên vòi thứ nhất đã mở trước vòi thứ hai là \(\frac{{46}}{3} - \frac{{16}}{3} = 10\) (phút). Chọn C.