Có hai túi đựng kẹo. Túi X chứa 7 viên kẹo sữa và 3 viên kẹo dâu. Túi Y chứa 4 viên kẹo sữa và 6 viên kẹo dâu. Người ta lấy một con súc sắc cân đối gieo ngẫu nhiên, nếu ra mặt lẻ chấm thì chọ

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 0,64

Gọi A là biến cố “Viên kẹo lấy ra từ túi X”;

B là biến cố “Viên kẹo lấy ra là kẹo sữa”.

Theo đề ta có P(A) = 0,5; \(P\left( {\overline A } \right) = 0,5\); \(P\left( {B|A} \right) = \frac{7}{{10}}\); \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{4}{{10}}\).

Có \(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = 0,5 \cdot \frac{7}{{10}} + 0,5 \cdot \frac{4}{{10}} = 0,55\).

Có \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,5 \cdot \frac{7}{{10}}}}{{0,55}} \approx 0,64\).