Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 26. Xác suất của biến cố liên quan đến phép thử có đáp án

Có hai tấm bìa cứng hình tròn A và B. Tấm bìa cứng A được chia làm 4 hình quạt như nhau, ghi các số 5, 6, 7, 8. Tấm bìa cứng B được chia làm 5 hình quạt như nhau, ghi các số 1, 2, 3, 4, 5.

5/7

Có hai tấm bìa cứng hình tròn A và B. Tấm bìa cứng A được chia làm 4 hình quạt như nhau, ghi các số 5, 6, 7, 8. Tấm bìa cứng B được chia làm 5 hình quạt như nhau, ghi các số 1, 2, 3, 4, 5. Mỗi tấm bìa được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Bạn An quay tấm bìa A và bạn Bình quay tấm bìa B. Giả sử khi tấm bìa A và B dừng lại, mũi tên tương ứng chỉ vào hình quạt ghi số a và ghi số b. Tính xác suất các biến cố sau:

E: “Trong hai số a và b có ít nhất một số 5”;

F: “Tích ab là số lẻ”.

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta lập bảng sau:

Tấm bìa A

Tấm bìa B

5

6

7

8

1

(5, 1)

(6, 1)

(7, 1)

(8, 1)

2

(5, 2)

(6, 2)

(7, 2)

(8, 2)

3

(5, 3)

(6, 3)

(7, 3)

(8, 3)

4

(5, 4)

(6, 4)

(7, 4)

(8, 4)

5

(5, 5)

(6, 5)

(7, 5)

(8, 5)

Mỗi ô trong bảng trên là một kết quả có thể. Có 20 kết quả có thể là đồng khả năng.

Không gian mẫu là \(\Omega \) = {(5, 1); (5, 2); (5, 3); (5, 4); (5, 5); (6, 1); (6, 2); (6, 3); (6, 4); (6, 5); (7, 1); (7, 2); (7, 3); (7, 4); (7, 5); (8, 1); (8, 2); (8, 3); (8, 4); (8, 5)}.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố E là (5, 1); (5, 2); (5, 3); (5, 4); (5, 5); (6, 5); (7, 5); (8, 5). Vậy \(P\left( E \right) = \frac{8}{{20}} = \frac{2}{5}.\)

Các kết quả thuận lợi cho biến cố F là (5, 1); (5, 3); (5, 5); (7, 1); (7, 3); (7, 5). Vậy \(P\left( F \right) = \frac{6}{{20}} = \frac{3}{{10}}.\)