Có hai loại quặng sắt chứa lần lượt 70% và 40% sắt. Cần lấy bao nhiêu tấn quặng loại 70% trộn với loại 40% để được 30 tấn quặng hỗn hợp chứa 60% sắt?

Đáp án đúng là: C

Gọi x (tấn) là khối lượng quặng sắt loại 70% cần lấy.

Điều kiện: 0 < x < 30.

Khi đó khối lượng quặng loại 40% cần lấy là 30 – x (tấn).

Khối lượng sắt nguyên chất trong quặng loại 70% là x.70% = 0,7x (tấn).

Khối lượng sắt nguyên chất trong quặng loại 40% là (30 – x).40% = 0,4(30 – x) (tấn).

Khối lượng sắt nguyên chất trong 30 tấn quặng hỗn hợp 60% là 0,6.30 = 18 (tấn).

Theo đề bài, ta có phương trình:

0,7x + 0,4(30 – x) = 18

Giải phương trình:

0,7x + 0,4(30 – x) = 18

0,7x + 12 – 0,4x = 18

0,3x = 18 – 12

0,3x = 6

x = 20.

Giá trị này của x phù hợp với điều kiện của ẩn.

Vậy cần lấy 20 tấn quặng loại 70%.