Có hai hộp đựng các quân bài. Hộp I chứa 3 quân bài màu đỏ và 7 quân bài màu xanh. Hộp II chứa 6 quân bài màu đỏ và 4 quân bài màu xanh. Ta gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất, nếu xuất

15/25

Có hai hộp đựng các quân bài. Hộp I chứa 3 quân bài màu đỏ và 7 quân bài màu xanh. Hộp II chứa 6 quân bài màu đỏ và 4 quân bài màu xanh. Ta gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất, nếu xuất hiện mặt 6 chấm thì chọn ngẫu nhiên 1 quân bài từ hộp I; nếu xuất hiện các mặt còn lại thì chọn ngẫu nhiên 1 quân bài từ hộp II. Tính xác suất để quân bài chọn ra có màu đỏ.

0,45.

0,55.

0,5.

0,35.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Gọi A là biến cố “Xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”;

B là biến cố “Quân bài chọn ra có màu đỏ”.

Theo đề ta có: \(P\left( A \right) = \frac{1}{6};P\left( {\overline A } \right) = \frac{5}{6};P\left( {B|A} \right) = \frac{3}{{10}};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{6}{{10}}\).

Khi đó \(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{{10}} + \frac{5}{6} \cdot \frac{6}{{10}} = \frac{{33}}{{60}} = 0,55\).