Có hai hộp bi, hộp I có 5 viên bi trắng và 7 viên bi đỏ, hộp II có 10 viên bi trắng và 15 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ hộp I chuyển sang hộp II. Sau đó, từ hộp II lấy ngẫu nhiên một viên bi thì được bi trắng. Xác suất để hai viên bi chuyển từ hộp I sang hộp II không cùng màu là \(\frac{a}{b}\,\,(a,b \in \mathbb{N};\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính \(a + b.\)