Có hai học sinh lớp A, ba học sinh lớp B và bốn học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa

Ta xét các trường hợp sau:

Trường hợp 1: Hai học sinh lớp A đứng cạnh nhau có 2!.8! cách.

Trường hợp 2: Giữa hai học sinh lớp A có một học sinh lớp C có 2!.4.7! cách.

Trường hợp 3: Giữa hai học sinh lớp A có hai học sinh lớp C có 2!.A42.6!cách. 

Trường hợp 4: Giữa hai học sinh lớp A có ba học sinh lớp C có 2!.A43.5!cách. 

Trường hợp 5: Giữa hai học sinh lớp A có bốn học sinh lớp C có 2!.A44.4!cách. 

Vậy theo quy tắc cộng có 2!(8!+A417!+A426!+A435!+A444!)=145152 (cách).

Chọn C