Có hai giá trị của số thực a là a(1), a(2) (0 < a(1)< a(2) thỏa mãn tích phân 1^a (2x - 3) dx = 0. Hãy tính T = 3^a(1) + 3^a(2)

26/30

Có hai giá trị của số thực \(a\) là \({a_1}\), \({a_2}\) (\(0 < {a_1} < {a_2}\)) thỏa mãn \(\int\limits_1^a {\left( {2x - 3} \right){\rm{d}}x} = 0\). Hãy tính \(T = {3^{{a_1}}} + {3^{{a_2}}} + {\log _2}\left( {\frac{{{a_2}}}{{{a_1}}}} \right)\).

\(T = 26\).

\(T = 12\).

\(T = 13\).

\(T = 28\).

Giải thích

C. Chọn C

D. Ta có: \(\int\limits_1^a {\left( {2x - 3} \right){\rm{d}}x} \)\( = \left. {\left( {{x^2} - 3x} \right)} \right|_1^a\)\( = {a^2} - 3a + 2\).

A. Vì \(\int\limits_1^a {\left( {2x - 3} \right){\rm{d}}x} = 0\) nên \({a^2} - 3a + 2 = 0\), suy ra \(\left[ \begin{array}{l}a = 1\\a = 2\end{array} \right.\).

B. Lại có \(0 < {a_1} < {a_2}\) nên \({a_1} = 1\); \({a_2} = 2\).

C. Như vậy \(T = {3^{{a_1}}} + {3^{{a_2}}} + {\log _2}\left( {\frac{{{a_2}}}{{{a_1}}}} \right)\)\( = {3^1} + {3^2} + {\log _2}\left( {\frac{2}{1}} \right)\)\( = 13\).

</>