Có hai đội thi đấu môn bắn súng. Đội I có 8 vận động viên, đội II có 10 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là 0,6 và 0,55.

Gọi \(A\) là biến cố chọn được vận động viên đội I
Gọi \(B\) là biến cố chọn được vận động viên đội II
Gọi \(G\) là biến cố vận động viên đạt huy chương vàng
Xét mệnh đề a)
Xác suất chọn được vận động viên thuộc đội II là \(P\left( B \right) = \frac{{10}}{{18}} \approx 0,56\) nên mệnh đề a) sai
Xét mệnh đề b)
Xác suất để chọn được vận động viên thuộc đội Ivà người này đạt huy chương vàng là:
\(P\left( {A \cap G} \right) = P\left( A \right).P\left( {G|A} \right) = \frac{8}{{18}}.0,6 \approx 0,27\) nên mệnh đề b) đúng.
Xét mệnh đề c)
Xác suất vận động viên được chọn không đạt huy chương vàng :
\(P\left( {\bar G} \right) = P\left( A \right).P\left( {\bar G|A} \right) + P\left( B \right).P\left( {\bar G|B} \right) = \frac{8}{{18}}.\left( {1 - 0,6} \right) + \frac{{10}}{{18}}.\left( {1 - 0,55} \right) \approx 0,43\)nên mệnh đề c) đúng
Xét mệnh đề d)
Xác suất vận động viên đó thuộc đội I biết rằng họ không đạt huy chương vàng:
\(P\left( {A|\bar G} \right) = \frac{{P\left( {A \cap \bar G} \right)}}{{P\left( {\bar G} \right)}} = \frac{{\frac{8}{{18}} \cdot 0,4}}{{\frac{{7,7}}{{18}}}} \approx 0,42\) nên mệnh đề d) sai