Bộ 45 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 43)

Có hai đội thi đấu môn Bắn súng. Đội A có 6 vận động viên, đội B có 8 vận động viên

46/232

Có hai đội thi đấu môn Bắn súng. Đội A có 6 vận động viên, đội B có 8 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội A và đội B tương ứng là 0,7 và 0,6. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên. Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Xác suất để vận động viên này thuộc đội A là:

 

\(\frac{7}{{15}}\).

\(\frac{8}{{15}}\).

\(\frac{3}{{10}}\).

\(\frac{5}{{11}}\).

Giải thích

Gọi A là biến cố: “Vận động viên được chọn thuộc đội A”.

B là biến cố: “Vận động viên đạt huy chương vàng”.

Theo đề ta có: \(P\left( A \right) = \frac{6}{{14}} = \frac{3}{7}\); \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{4}{7}\); \(P\left( {B|A} \right) = 0,7;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,6\).

Khi đó, \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right)\, \cdot P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( A \right)\, \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right)\, \cdot P\left( {B|\overline A } \right)}}\)\( = \frac{{\frac{3}{7}\, \cdot 0,7}}{{\frac{3}{7}\, \cdot 0,7 + \frac{4}{7}\, \cdot 0,6}} = \frac{7}{{15}}\). Chọn A.