Có hai điện trở R1, r2 được lần lượt mắc theo hai cách nối tiếp và song song. Hiệu điện thế hai đầu mạch luôn bằng 12V. Cường độ dòng điện trong khi mắc nối tiếp là 0,3A và khi mắc song song

+ Khi 2 điện trở mắc nối tiếp, ta có:\(\)

Tổng trở của mạch \[{R_{nt}} = {R_1} + {R_2}\]

Cường độ dòng điện khi này: \[{I_{nt}} = \frac{U}{{{R_{nt}}}} \Rightarrow {R_{nt}} = \frac{U}{{{I_{nt}}}} = \frac{{12}}{{0,3}} = 40\Omega \]\[ \Rightarrow {R_1} + {R_2} = 40{\rm{\Omega }}\] (1)

+ Khi 2 điện trở mắc song song, ta có:

Tổng trở của mạch: \[{R_{//}} = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\]

Cường độ dòng điện khi này: \[{I_\parallel } = \frac{U}{{{R_\parallel }}} \Rightarrow {R_\parallel } = \frac{U}{{{I_\parallel }}} = 121,6 = 7,5\Omega \]\[ \Rightarrow \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = 7,5{\rm{\Omega }}\] (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}{R_1} + {R_2} = 40 = S\\{R_1}.{R_2} = 300 = P\end{array} \right.\]

Giải phương trình vi-ét \[{X^2} - SX + P = 0\] ta được: \[\left[ \begin{array}{l}{R_1} = 30\Omega \Rightarrow {R_2} = 10\Omega \\{R_1} = 10\Omega (loai)\end{array} \right.\]

Vậy ta có \[\left\{ \begin{array}{l}{R_1} = 30\Omega \\{R_2} = 10\Omega \end{array} \right.\]