Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam và 5 học sinh

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 10!\).

Gọi \(A\) là biến cố “Xếp 10 học sinh vào 10 ghế sao cho mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ”.

Giả sử đánh số vị trí ngồi như bảng sau

A1	A2	A3	A4	A5
B1	B2	B3	B4	B5

Xét vị trí A1 có 10 cách, mỗi cách xếp A1 có 5 cách xếp vị trí B1.

Mỗi cách xếp vị trí A1, B1 có 8 cách xếp vị trí A2, tương ứng có 4 cách xếp vị trí B2.

Cứ làm như vậy ta có \(n\left( A \right) = 10 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 4 \cdot 6 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1 = 460800\).

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{460800}}{{10!}} = \frac{8}{{63}}\).