Có hai con lắc lò xo giống nhau đều có khối lượng vật nhỏ là m = 400g , cùng độ cứng của lò xo là k
31/40
Có hai con lắc lò xo giống nhau đều có khối lượng vật nhỏ là m = 400g , cùng độ cứng của lò xo là k. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng O. Cho đồ thị li độ x1,x2 theo thời gian của con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai như hình vẽ. Tại thời điểm t con lắc thứ nhất có động năng 0,06J và con lắc thứ hai có thế năng 0,005J . Chu kì của hai con lắc có giá trị là:
0,25s
1s
2s
0,5s
Đáp án B
Phương pháp giải:
Từ đồ thị viết phương trình dao động của hai con lắc.
Cơ năng: W=Wd+Wt⇔kA22=mv22+kx22
Công thức tính chu kì dao động: T=2πmk
Giải chi tiết:
Từ đồ thị, ta có phương trình dao động của hai con lắc lần lượt là:
x1=10.cosωt−π2x2=5.cosωt−π2⇒x1x2=2⇒x1=2x2
Tại thời điểm t, thế năng của con lắc thứ hai là:
Wt2=12kx22=0,005J⇔12k.x122=0,005
⇔14.12.kx12=0,005⇒12.kx12=0,2J⇒Wt1=0,02J
Động năng của con lắc thứ nhất ở thời điểm t là:
Wd1=W1−Wt1=kA122−0,02=0,06
⇔k.0,122−0,02=0,06⇒k=16N/m
Chu kì của con lắc là: T=2πmk=2π0,416=1s