Có hai chiếc bánh pizza hình tròn. Chiếc bánh thứ nhất được chia thành 6 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn. Chiếc bánh thứ hai được chia thành 8 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 2

Gọi bán kính của chiếc bánh pizza thứ nhất và thứ hai lần lượt là r₁ và r₂.

Vì chiếc bánh thứ nhất được chia thành 6 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn nên số đo cung ứng mỗi miếng bánh cắt ra là một hình quạt tròn ứng với cung \(\frac{{360^\circ }}{6} = 60^\circ .\)

Diện tích bề mặt 1 miếng bánh cắt ra ở chiếc bánh pizza thứ nhất là:

\({{\rm{S}}_1} = \frac{{60}}{{360}}{\rm{\pi r}}_1^2 = \frac{1}{6}{\rm{\pi r}}_1^2.\)

Vì chiếc bánh thứ hai được chia thành 8 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn nên số đo cung ứng mỗi miếng bánh cắt ra là một hình quạt tròn ứng với cung \(\frac{{360^\circ }}{8} = 45^\circ .\)

Diện tích bề mặt một miếng bánh cắt ra ở chiếc bánh pizza thứ hai là:

\({{\rm{S}}_2} = \frac{{45}}{{360}}{\rm{\pi r}}_2^2 = \frac{1}{8}{\rm{\pi r}}_2^2.\)

Vì S₂ = 3S₁ nên \(\frac{1}{8}{\rm{\pi r}}_2^2 = 3 \cdot \frac{1}{6}{\rm{\pi r}}_1^2\), suy ra \({\rm{r}}_2^2 = 4{\rm{r}}_1^2\) nên r₂ = 2r₁.

Vậy bán kính của chiếc bánh thứ hai gấp 2 lần bán kính của chiếc bánh thứ nhất.