Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 2Kg nước ở 20 độ C, bình thứ hai chứa 4Kg nước ở 60 độ C. Người ta rót một ca nước từ bình 1 vào bình 2. Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt thì người ta l

290/497

Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 2Kg nước ở 20°C, bình thứ hai chứa 4Kg nước ở 60°C. Người ta rót một ca nước từ bình 1 vào bình 2. Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt thì người ta lại rót một ca nước từ bình 2 sang bình 1 để lượng nước trong hai bình như lúc đầu. Nhiệt độ ở bình 1 sau khi cân bằng là 21,95°C. Lượng nước đã rót ở mỗi lần là :

0,1kg

0,2kg

0,25kg

0,3kg

Giải thích

Đáp án: B

- Giả sử khi rót lượng nước m (kg) từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:

\[m.c.\left( {t - {t_1}} \right) = {m_2}.c.\left( {{t_2} - t} \right)\]

\[ \Rightarrow m.\left( {t - {t_1}} \right) = {m_2}.\left( {{t_2} - t} \right)\left( 1 \right)\]

- Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t' = 21,95°C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn (m1m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng:

\[m.c\left( {t - t'} \right) = \left( {{m_1} - m} \right).c.\left( {t' - {t_1}} \right)\]

\[ \Rightarrow m.\left( {t - t'} \right) = \left( {{m_1} - m} \right).\left( {t' - {t_1}} \right)\]

\[ \Rightarrow m.\left( {t - t'} \right) = {m_1}.\left( {t' - {t_1}} \right) - m.\left( {t' - {t_1}} \right)\]

\[ \Rightarrow m.\left( {t - t'} \right) + m.\left( {t' - {t_1}} \right) = {m_1}\left( {t' - {t_1}} \right)\]

\[ \Rightarrow m.\left( {t - {t_1}} \right) = {m_1}.\left( {t' - {t_1}} \right)\left( 2 \right)\]

- Từ (1) và (2) ta có pt sau: \[{m_2}.\left( {{t_2} - t} \right) = {m_1}.\left( {t' - {t_1}} \right)\]

\[ \Rightarrow 4.\left( {60 - t} \right) = 2.\left( {21,95 - 20} \right)\]

\[ \Rightarrow t = 59,{025^0}C\]

- Thay vào (2) ta được: \[m.\left( {59,025 - 20} \right) = 2.\left( {21,95 - 20} \right)\]\[ \Rightarrow m = 0,1\left( {kg} \right)\]