Cô giáo có 20 phần quà gồm 6 phần loại I và 14 phần loại II được đựng trong 20 hộp kín giống nhau. Cô chia đều cho 5 bạn, mỗi bạn 4 phần quà

Giải chi tiết:

Số cách chia quà cho \(5\) bạn:

\(n\left( \Omega \right) = C_{20}^4C_{16}^4C_{12}^4C_8^4\)

Để mỗi bạn đều nhận được cả hai loại quà, ta có các khả năng phân phối:

                                       \[2I,2II;\,\,1I,3II;\,\,1I,3II;\,\,1I,3II;\,\,1I,3II.\]

Số cách tương ứng:

\(C_6^2C_{14}^2C_4^1C_{12}^3C_3^1C_9^3C_2^1C_6^3C_1^1C_3^3.\)            

Vậy xác suất cần tìm:

                                                                          \[P = \frac{{C_6^2C_{14}^2C_4^1C_{12}^3C_3^1C_9^3C_2^1C_6^3C_1^1C_3^3}}{{C_{20}^4C_{16}^4C_{12}^4C_8^4}} \approx 0,2.\]

Đáp án cần điền là: \(0,2.\)