Cô giáo có 20 chiếc bút chì giống nhau và dự định thưởng cho ba bạn Nga

Phương pháp giải:

Sử dụng bài toán chia kẹo Euler.

Giải chi tiết:

Số cách chia là số nghiệm tự nhiên của phương trình

  \[{x_1} + {x_2} + {x_3} = 20\quad ({x_i} \in \mathbb{N},\;{x_i} \ge 1).\]

Đặt\({y_i} = {x_i} - 1 \ge 0\), phương trình trở thành

  \[{y_1} + {y_2} + {y_3} = 17\quad ({y_i} \in \mathbb{N}).\]

Số nghiệm tự nhiên của phương trình trên là

  \[C_{17 + 3 - 1}^{3 - 1} = C_{19}^2 = 171.\]

Đáp án: B