Cô giáo có 12 phần quà gồm 4 phần loại I và 8 phần loại II được đựng trong 12 hộp kín giống nhau. Cô chia đều cho 3 bạn, mỗi bạn 4 phần quà. Xác suất để mỗi bạn đều nhận được cả hai loại quà

Không gian mẫu: \(\Omega  = C_{12}^4 \cdot C_8^4 \cdot C_4^4\).

Vì mỗi bạn được 4 phần quà và đều có cả 2 loại quà nên có một bạn có 2 phần quà loại I.

Giả sử:

Bạn thứ nhất có 1 phần quà loại I và 3 phần quà loại II: \(C_4^1 \cdot C_8^3\).

Bạn thứ hai có 1 phần quà loại I và 3 phần quà loại II: \(C_3^1 \cdot C_5^3\).

Bạn thứ ba có 2 phần quà loại I và 2 phần quà loại II: \(C_2^2 \cdot C_2^2\).

Vậy \[P(A) = \frac{{3 \cdot C_4^1 \cdot C_8^3.C_3^1 \cdot C_5^3 \cdot C_2^2 \cdot C_2^2}}{{C_{12}^4 \cdot C_8^4 \cdot C_4^4}} = \frac{{32}}{{55}} \approx 0,58\].

Đáp án cần nhập là: \(0,58\).