Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 24 quyển vở, 48 bút bi và 36 gói bánh thành một số phần thưởng như nhau để trao trong dịp sơ kết học kì 1

 Gọi \(a\) là số phần thưởng để cô giáo chủ nhiệm trao trong dịp sơ kết học kì 1 \[\left( {a \in {\mathbb{N}^*}} \right)\]

Để số phần thưởng là nhiều nhất thì \[a\] phải là số lớn nhất sao cho \[24\, \vdots \,a\,;\,\,48\, \vdots \,a\,;\,36\, \vdots \,a\].

 \[ \Rightarrow a = \]ƯCLN\[\left( {24\,;48\,;36} \right)\].

Ta có \[24 = {2^3}.3\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,48 = {2^4}.3\,\,,\,\,\,\,\,\,36 = {2^2}{.3^2}\,\,\].

 \[ \Rightarrow \]ƯCLN\[\left( {24\,;48\,;36} \right) = {2^2}.3 = 12\]\[ \Rightarrow a = 12\]

Vậy có thể chia được nhiều nhất \[12\] phần thưởng.

Trong đó có \[2\] quyển vở, \[4\] bút bi, \[3\]gói bánh.