Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 24 quyển vở, 48 bút bi và 36 bút chì thành một số phần thưởng như nhau để trao trong dịp sơ kết học kì

Gọi số phần thưởng nhiều nhất có thể chia được là \[x\](phần thưởng) \[x \in \mathbb{N}*\].

Theo đề bài, ta có: \(24\,\, \vdots \,\,x\,;\,\,48\,\, \vdots \,\,x\,;\,\,36\,\, \vdots \,\,x\) và \(x\) là nhiều nhất.

Khi đó \(x = \)ƯCLN \(\left( {24,\,\,48,\,\,36} \right).\)

Ta có \[48 = {2^4} \cdot 3\;;{\rm{ }}36 = {2^2} \cdot {3^2}\;;{\rm{ }}24 = {2^3} \cdot 3\]

Do đó \(x = \) ƯCLN \(\left( {24,\,\,48,\,\,36} \right) = 12\).

Vậy có thể chia nhiều nhất thành \[12\] phần thưởng

Khi đó mỗi phần thưởng có:

\(24:12 = 2\)(quyển vở)

\[48:12 = 4\](bút bi)

\[36:12 = 3\](bút chì)