Có đường kính AB với A(4; 1), B(–2; –5).

Hướng dẫn giải

Đường tròn có đường kính AB với A(4; 1), B(–2; –5) có:

Tâm I là trung điểm AB nên:

x_I = (x_A + x_B) : 2 = (4 + (– 2)) : 2 = 1

y_I = (y_A + y_B) : 2 = (1 + (– 5)) : 2 = –2

Do đó, I(1; –2).

Bán kính R = \(\frac{{AB}}{2} = \frac{{\sqrt {{{( - 2 - 4)}^2} + {{( - 5 - 1)}^2}} }}{2} = 3\sqrt 2 \)

Phương trình đường tròn có đường kính AB với A(4; 1), B(–2; –5) là:

(x – 1)²  + (y + 2)² = (\(3\sqrt 2 \))²

⇔ (x – 1)²  + (y + 2)² = 18.