Có bốn ngăn (trong một giá để sách) được đánh số
21/22
Có bốn ngăn (trong một giá để sách) được đánh số thứ tự 1, 2, 3, 4 và bảy quyển sách khác nhau. Bạn An xếp hết bảy quyển sách nói trên vào bốn ngăn đó sao cho mỗi ngăn có ít nhất một quyển sách và các quyển sách được xếp thẳng đứng thành một hàng ngang với gáy sách quay ra ngoài ở mỗi ngăn. Khi đã xếp xong bảy quyển sách, hai cách xếp của bạn An được gọi là giống nhau nếu chúng thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau đây:
+ Với từng ngăn, số lượng quyển sách ở ngăn đó là như nhau trong cả hai cách xếp;
+ Với từng ngăn, thứ tự từ trái sang phải của các quyển sách được xếp là như nhau trong cả hai cách xếp.
Gọi 
là số cách xếp đôi một khác nhau của bạn An. Giá trị của 
bằng bao nhiêu?
Trả lời: 1008
Giả sử giá để sách chưa có vách ngăn, số cách sắp xếp 7 quyển sách là 
cách.
Vì giá để sách có bốn ngăn và mỗi ngăn phải có ít nhất một quyển sách, nên ta cần 3 vách ngăn.
Giữa các quyển sách có 6 khoảng trống để xếp 3 vách ngăn. Do đó số cách xếp 3 vách ngăn vào 6 khoảng trống là 
cách.
Vậy số cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 
(cách).
Suy ra 
.