Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= 2x+1/ x+1 song song với đường thẳng đenta y= x+1 ?
Giải thích
Hướng dẫn giải
Ta có y'=1x+12. Do tiếp tuyến song song với đường thẳng Δ:y=x+1 nên hệ số góc của tiếp tuyến là k=1.
Xét phương trình 1x+12=1⇔x=0x=−2
+ Với x=0 thì y=1. Phương trình tiếp tuyến là y=x+1 ( loại vì trùng với ∆).
+ Với x=−2 thì y=3. Phương trình tiếp tuyến là y=x+5.
Vậy có một tiếp tuyến song song với Δ:y=x+1.
Chọn D.