Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng d?

Đáp án D

Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0  của hàm số y=fx có hệ số góck=f'x0 .

Hai đường thẳngd:y=kx+a;d':y=k'x+b vuông góc với nhau thìk.k'=−1.

Ta có:y'=4x3−8x

Gọi d' là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 và vuông góc với đường thẳng d thì hệ số góc của d’ làk=y'x0=4x03−8x0

vìd'⊥d⇒k.14=−1⇔k=−4

4x03−8x0=−4⇔x03−2x0+1=0

⇔x0−1x02+x0−1=0⇔x0=1x0=−1+52x0=−1−52