Có bao nhiêu số tự nhiên x để căn bậc hai 16-x là số nguyên? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.

Đáp án đúng là: D

ĐKXĐ: 16–x≥0 hay x≤16.

Vì x là số tự nhiên nên 0≤x≤16.

Do đó 0≤16–x≤16.

Mà 16−x là số nguyên nên (16–x) số chính phương.

Suy ra (16–x)∈{0; 1; 4; 9; 16}.

Ta có bảng sau:

16–x	0	1	4	9	16
x	16 (TM)	15 (TM)	12 (TM)	7 (TM)	0 (TM)
16−x	0 (TM)	1 (TM)	2 (TM)	3 (TM)	4 (TM)

Vậy có 5 số tự nhiên x thỏa mãn yêu cầu là x ∈{0; 7; 12; 15; 16}.