18 câu Dạng 3: Phương trình, bất phương trình chứa công thức tổ hợp có đáp án

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn 2 tổ hợp C 2 n+1 +3 chỉnh hợp A 2 n < 30

6/18

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn 2Cn+12+3An2<30?

1.

2.

3.

Vô số.

Giải thích

Điều kiện: n∈N,n≥2.

2Cn+12+3An2<30⇔2.n+1!2!n−1!+3.n!n−2!−30<0

⇔nn+1+3nn−1−30<0

⇔4n2−2n−30<0⇔−52<n<3.

 

 

 

Mà n∈ℕ,n≥2 nên n=2.

Chọn A.