Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn 25 < 3^n < 260?
Giải thích
Đáp số: 3.
Ta có: \({3^2} = 9;\)\({3^3} = 27;\)\({3^5} = 243;\)\({3^6} = 729.\)
Vì \(25 < {3^n} < 260\) và \[n\] là số tự nhiên nên \(27 \le {3^n} \le 243\) hay \({3^3} \le {3^n} \le {3^5}.\)
Suy ra \(3 \le n \le 5\)
Vậy \(n \in \left\{ {3;\,\,4;\,\,5} \right\}\) nên có 3 số tự nhiên \(n\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.