Có bao nhiêu số tự nhiên n để phân số n^2+6/n+5 không phải là phân số tối giản, biết 1<n<2020
Giải thích
n2+6n+5=n2−25+31n+5=n−5+31n+5
A không là phân số tối giản khi 31n+5không là phân số tối giản
⇒UCLN31;n+5>1. Mặt khác U(31)=1;31⇒n+5⋮31 Đặt n+5=31kk∈ℤ
1<n<2020⇔1<31k<2020⇔0<k<66. Vì k nguyên nên k có 65 giá trị
Chọn đáp án B