Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5 được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. A. 360; B. 220; C. 240; D. 180.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Số cần lập có dạng \(\overline {abcd} \) trong đó a; b; c; d ∈{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} trong đó d = {0; 5}.

Trường hợp 1: d = 0

Số a có 6 cách chọn; Số b có 5 cách chọn; Số c có 4 cách chọn.

Số số lập được là: 6. 5. 4 = 120 (số)

Trường hợp 2: d = 5

Số a có 5 cách chọn (a khác 0); Số b có 5 cách chọn; Số c có 4 cách chọn.

Số số lập được là:

5. 5. 4 = 100 (số)

Vậy tất cả số số thỏa mãn là: 100 + 120 = 220 (số).