Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

Gọi số cần tìm có dạng N=abcd¯. Do N chia hết cho 15 nên N phải chia hết cho 3 và 5.

Vì vậy d có 1 cách chọn là bằng 5, và (a+b+c+d) chia hết cho 3.

Do vai trò của các chữ số a, b, c là như nhau, mỗi số a, b và c có 9 cách chọn nên ta xét các trường hợp sau

TH1: Nếu a+b+d chia hết cho 3, khi đó c chia hết cho 3 ⇒c∈{3;  6;  9}⇒c có 3 cách chọn.

TH2: Nếu a+b+d chia cho 3 dư 1, khi đó c chia 3 dư 2 ⇒c∈{2;  5; 8}⇒ c có 3 cách chọn.

TH3: Nếu a+b+d chia cho 3 dư 2, khi đó c chia 3 dư 1⇒c∈{1; 4; 7}⇒ c có 3 cách chọn.

Vậy trong mọi trường hợp thì c đều có 3 cách chọn nên ta có tất cả 9.9.3.1=243 số thỏa mãn.