Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 2 mà mỗi số có ba chữ số khác nhau?
Giải thích
Hướng dẫn giải
Trả lời: 328
Gọi số có ba chữ số cần tìm là \(\overline {abc} (a \ne 0)\).
TH1: \(c = 0\)
Có 1 cách chọn c.
Có \(A_9^2 = 72\) cách chọn 2 số \(a,b\).
Vậy trong trường hợp này có 72 số.
TH2: \(c \in \left\{ {2;4;6;8} \right\}\).
Có 4 cách chọn c.
Có 8 cách chọn a và 8 cách chọn b.
Vậy trong trường hợp này có \(8.8.4 = 256\) số.
Vậy có tất cả \(256 + 72 = 328\) số.